Фамилия Мидетова — женская форма фамилии Мидетов, и её происхождение не так очевидно, как у фамилий на -ов от крестильных имён. Основа «Мидет» не встречается в древнерусском именослове, и это сразу указывает на более узкий и, вероятно, поздний круг возможных источников.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — буквально «дочь или жена Мидета». Но кто такой Мидет? Здесь возможны два основных пути. Первый — тюркское происхождение. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) есть корень «мидет» или близкий к нему, восходящий к арабскому «мидат» — «чернильница», «письменный прибор». В переносном смысле так могли прозвать грамотного человека, писаря или учителя. Вторая версия — искажённая форма от имени Митрофан или Дмитрий в народном произношении, где «Мидет» могло возникнуть как стяжение (ср. Мидюк, Мидянцев от Дмитрий). Однако тюркская гипотеза выглядит правдоподобнее: суффиксальная модель -ов для тюркских имён в русской среде — обычное дело, а фамилия Мидетова (и Мидетов) встречается в Поволжье и на Урале, где веками шло смешение русского и тюркского населения.

География фамилии сегодня — преимущественно Россия, единичные носители есть в Казахстане и Узбекистане, что косвенно подтверждает её восточные корни. Если ваши предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью были либо потомками писаря или учителя из татарской или башкирской среды, либо, что реже, носителями адаптированного русского прозвища. Точных данных о дворянском или крестьянском происхождении нет — фамилия явно не из аристократических списков, а из народной среды, где профессия или прозвище закреплялись за родом.