Фамилия Мидеева образована от мужского имени Мидей — краткой формы одного из крестильных имён: Медимн, Медок или Медей. В святцах встречается имя Медей (от греческого «медея» — «властительница»), но в народной речи оно часто переходило в Мидей, а затем и в Мидя. В таком случае фамилия Мидеев — это «сын Мидея», то есть потомок человека по имени Мидей.

Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель: основой послужило имя или прозвище, оканчивающееся на -ей. По такой же схеме сложились фамилии Андреев, Матвеев, Тимофеев. Женская форма Мидеева — это «дочь или жена Мидеева», но в современном употреблении фамилия закрепилась за женщинами, а мужская форма — Мидеев.

Есть и другая версия: Мидей могло быть прозвищем от диалектного слова «мидеть» — в некоторых говорах так называли медленного, неторопливого человека. Тогда фамилия отражает не имя, а характер предка. Такое объяснение встречается реже, но оно возможно, особенно в северных и сибирских говорах, где слово «мидеть» фиксировалось этнографами.

Фамилия Мидеева редкая. По данным переписей и телефонных справочников, её носители в основном живут в Поволжье — в Татарстане, Самарской и Ульяновской областях, а также на Урале. В центральной России она почти не встречается. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в среде русского или обрусевшего мордовского населения, где имя Мидей было употребительным в XVI–XVII веках.

В дореволюционных документах фамилия писалась через «и» — Мидеев, но в некоторых записях встречается вариант «Мидеевъ» с твёрдым знаком на конце. Женская форма Мидеева в официальных бумагах появилась позже, вместе с общей унификацией фамилий в советское время. Однокоренных фамилий немного: Мидяев, Мидинов — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами.