Фамилия Мидоян — одна из тех, что сразу выдают армянское происхождение, хотя в русском ухе она звучит непривычно. Её основа — армянское имя Мид, которое восходит к древнему авестийскому *miθra- (Митра) — имени солнечного божества в зороастризме и древнеиранской мифологии. В Армении культ Митры был широко распространён в дохристианскую эпоху, и личные имена от этого корня сохранились в народе на протяжении веков. Суффикс -ян — стандартный патронимический показатель в армянском языке, аналог русского -ов/-ев: он указывает на принадлежность к роду. Таким образом, Мидоян буквально означает «из рода Мида» или «потомок Мида».

Словообразовательная модель здесь проста, но интересна тем, что фамилия не перешла в разряд массовых. В отличие от распространённых армянских фамилий на -ян (Петросян, Аветисян), Мидоян встречается реже, и это говорит о том, что род был не слишком многочисленным или географически замкнутым. Вероятнее всего, предки носителя фамилии жили в западных областях исторической Армении — там, где культ Митры оставил особенно заметный след в топонимике и антропонимике. Ономасты (например, в работах по армянской антропонимии) отмечают, что фамилии на -ян от имён, восходящих к дохристианским божествам, — это реликтовый пласт, сохранившийся благодаря тому, что христианизация Армении в IV веке не стёрла полностью языческие имена, а лишь перевела их в разряд личных.

Есть и вторая, более прозаическая версия: в некоторых диалектах армянского языка слово «мид» могло означать «мёд» или «сладкий». В этом случае Мидоян — прозвище, которое дали либо пасечнику, либо человеку с мягким, уступчивым характером. Такие прозвища часто закреплялись за ремесленниками и крестьянами, и фамилия могла возникнуть независимо в разных сёлах. Однако первая версия — от имени Мид — выглядит убедительнее: она объясняет редкость фамилии, в то время как «медовых» прозвищ в армянском языке больше, и они чаще давали начало более частотным фамилиям (например, Меликян или Медведев — в русском контексте).

В русском языке фамилия Мидоян склоняется по мужскому роду как существительное второго склонения (Мидояна, Мидояну), а женский вариант остаётся неизменяемым. Встречается она преимущественно у армян, рассеянных по постсоветскому пространству, и в диаспоре. Известных исторических деятелей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что делает её типичной для крестьянского или ремесленного сословия: это не фамилия знатного рода, а скорее метка, закрепившаяся за конкретной семьёй в каком-нибудь горном селе.