Фамилия Мигашкина образована от прозвища Мигашка, и корень здесь прозрачен: глагол «мигать», то есть «моргать». Казалось бы, всё просто, но у этого прозвища есть и более глубокая, диалектная ветвь. В тверских говорах бытовал глагол «мигалить» — «хлопать глазами, зевать». Смысл схожий, но оттенок иной: если «мигающий» человек просто часто моргает, то «мигалящий» — рассеянный, задумчивый, смотрящий по сторонам без особого внимания. Поэтому Мигашкой наверняка называли либо человека с живым, подвижным взглядом, либо, наоборот, слегка несобранного, витающего в облаках.

Прозвище Мигашка закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, вытеснив, возможно, его крестильное имя в повседневном общении. А уже от этого прозвища по обычной для русских фамилий модели образовалась фамилия Мигашкин: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Мигашки». Форма Мигашкина — это женский вариант той же фамилии, который закрепился за женщинами как неизменяемый по роду.

Интересно, что фамилия не получила распространения повсеместно: её ядро, судя по диалектной основе, связано с северо-западными и центральными русскими землями, где такие говоры были в ходу. Род Мигашкиных, таким образом, хранит в своей фамилии не только семейную память, но и следы местного народного слова, которое сегодня уже почти не услышишь в живой речи.

Сама модель образования — от прозвища с ласкательным суффиксом -шк- — типична для непритязательной, бытовой среды: так могли звать в деревне, среди своих, и это прозвище не несло ни насмешки, ни осуждения, а просто описывало характерную черту человека. Потомок того самого Мигашки, носивший фамилию Мигашкин, со временем передал её детям, и так она дошла до наших дней, сохранив и глагольный корень, и редкий диалектный оттенок.