Фамилия Мигонькина — женская форма фамилии Мигонькин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин (-ын) в русских фамилиях означает принадлежность: Мигонькин — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Мигонька. Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов на -а/-я, и встречается в центральной России и Поволжье.

Основа — Мигонька. Это уменьшительно-ласкательная форма от древнерусского нецерковного имени Мигон или Мигун, которое восходит к глаголу «мигать». В старину Мигоном (Мигуном) могли прозвать человека с живым, беспокойным взглядом, который часто моргал или щурился. В словаре В. Даля «мигон» — тот, кто мигает, «мигала». Прозвище могло закрепиться за обладателем такой привычки или за человеком, который подавал знаки мимикой, например, в игре или на торгу.

В ономастической литературе фамилии с корнем миг- (Мигалов, Мигунов, Мигачёв) известны по документам XVI–XVII веков. Мигонькин — более редкий вариант, где суффикс -оньк- придаёт слову дополнительный оттенок ласкательности или уменьшительности. Это не распространённая фамилия, её географическая привязка — скорее западные и центральные области России, где встречаются говоры с таким суффиксом.

Других версий происхождения, кроме прозвищной, для Мигонькина нет. Фамилия не связана с иностранными корнями или географическими названиями — это чисто русская модель, где в основе лежит бытовое прозвище по внешнему признаку или поведению.