Фамилия Мигров — редкий случай в русском ономастиконе, где за основу взято не имя, не профессия и не черта характера, а, скорее всего, звукоподражание или очень узкое местное прозвище. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить очевидную, но ложную связь с глаголом «мигать» или существительным «миг» (мгновение). В русских говорах слово «миг» никогда не было прозвищем — слишком абстрактно. Корень здесь иной.

Правдоподобнее всего версия, связывающая фамилию с диалектным глаголом «мигрить» или «миграть», который в псковских и тверских говорах означал «плакать, хныкать, капризничать» (отсюда же «мигра» — плакса, нытик). Человек, получивший прозвище Мигра (или Мигр), был, по всей видимости, обидчивым, слезливым или просто имел привычку жаловаться. Форма Мигров — стандартная патронимическая модель: «чей?» — Мигров, то есть сын Мигры. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сложилась в центральных или северных регионах России, где преобладала такая модель, в отличие от южных -енко или западных -ич.

Вторая, менее распространённая гипотеза возводит основу к «мигун» — так в некоторых областях называли человека, который часто моргает или щурится от яркого света, близорукости. Тогда Мигров — это искажённая форма от Мигунов (выпадение гласного в разговорной речи). Однако эта версия слабее: фамилия Мигунов существует сама по себе и довольно частотна, а Мигров — единична, что говорит в пользу более редкого, диалектного прозвища.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу и центру России. Встречается она нечасто, в основном в Тверской, Псковской и Новгородской областях, что косвенно подтверждает первую версию — именно в этих краях фиксировался глагол «мигрить». Сословного барьера у Мигровых не было: прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за ремесленником, но, скорее всего, предки были из крестьянской или мещанской среды, поскольку фамилия образована от бытового, а не книжного слова.

Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что неудивительно для столь редкого рода. С точки зрения словообразования Мигров стоит в одном ряду с фамилиями Криков, Плаксов, Хныков — все они образованы от прозвищ, данных по привычке или манере поведения. Только в случае Мигрова исходное слово почти вышло из живого языка, и теперь фамилия звучит загадочно, хотя когда-то была прямой и нелестной характеристикой.