Фамилия Мигуько привлекает внимание прежде всего своим написанием — мягкий знак перед суффиксом встречается нечасто. Это украинская фамилия, образованная по продуктивной модели на -ко, которая в XVI–XVII веках была распространена на Левобережной и Правобережной Украине. Основа здесь — Миг- (от глагола «мигать», «мигати»), а суффикс -уь- скорее всего передаёт диалектное произношение: в украинских говорах мягкий знак мог фиксировать смягчение предыдущего согласного. То есть исходное прозвище — Мигуй или Мигунь — человек, который часто мигает, моргает, либо тот, кто подаёт знаки глазами. Такие прозвища давали за характерную привычку или внешнюю особенность.

Модель «основа + -уй, -унь + -ко» типична для украинских фамилий: ср. Мигуйко, Мигунько, а также Близнюк, Грицук. В случае Мигуько мягкий знак, вероятно, появился в письменной фиксации, когда носители пытались передать произношение фамилии с палатализованным звуком [н’] или [г’]. В современных украинских переписях фамилия Мигуько встречается редко, что говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в западных или центральных областях Украины.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Мигуько не принадлежали к шляхте или казацкой старшине: суффикс -ко в украинской среде чаще всего указывал на крестьянское или мещанское происхождение. Фамилию давали не по отцу, а по прозвищу самого человека, что характерно для бесписьменной традиции XVII–XVIII веков. Таким образом, предок современных Мигуько — человек, которого окружающие запомнили по быстрому, частому или выразительному взгляду.

Однокоренные фамилии — Мигаль, Мигачёв, Мигунов — встречаются в России, но украинская форма с -ко и мягким знаком выделяет Мигуько как региональный вариант. Если вы встретили эту фамилию в документах XIX века, скорее всего, она записана в метрических книгах Киевской, Волынской или Подольской губерний.