Фамилия Мигутский — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Суффикс -ский указывает на то, что она образована от названия места, и такие фамилии чаще всего встречались у шляхты, духовенства или переселенцев из западнорусских земель. В основе, скорее всего, лежит топоним Мигуты или Мигута — название деревни или хутора. Такие пункты действительно существовали на территории современной Беларуси и восточной Польши, в зоне активного смешения польского, белорусского и литовского языков.

Корень Мигут- можно возвести к личному имени Мигут — уменьшительной форме от Мигун или Миг, которые в свою очередь связаны с древним славянским именем Дмитрий (в народной форме Митя). Чередование «д» и «г» — не редкость в диалектах: «Дмитрий» произносили как «Гмитрий», а «Митя» давало «Мигутя». Вторая версия, менее популярная, но не лишённая логики, выводит основу из глагола «мигать»: прозвище Мигута могли дать человеку с быстрым, беспокойным взглядом или тому, кто часто моргал. Однако для фамилии на -ский, привязанной к местности, первая версия надёжнее.

По сословной принадлежности Мигутские, скорее всего, относились к мелкой шляхте или крестьянам, получившим фамилию по месту жительства при отмене крепостного права. В Российской империи такие фамилии были особенно типичны для Минской, Гродненской и Виленской губерний. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни именно в тех краях — возможно, в документах XIX века найдётся деревня Мигуты или урочище с похожим названием.

В написании фамилии встречается вариант Мигутцкий — с двойным «т» и «ц», что отражает польскую традицию передачи суффикса -ski. Но в русской среде закрепился более простой вариант Мигутский. Редкость фамилии говорит о том, что род был немногочисленным и географически локализованным — это упрощает поиск, если обратиться к метрическим книгам по конкретному региону.