Фамилия Михалис — довольно редкая для русского уха, и её происхождение не лежит на поверхности, если искать чисто славянские корни. Скорее всего, перед нами не русская, а греческая или западнославянская фамилия, которая попала в русский обиход через разные исторические каналы.

Самое прямое объяснение — это патроним от имени Михаил, но не через привычный русский суффикс -ов/-ев, а через греческую модель. В греческом языке фамилии часто образуются простым добавлением -ис к имени: Михаил → Михалис. Такие фамилии носили греки, жившие в Российской империи, например, в Новороссии, Причерноморье или среди греческой диаспоры. Носитель фамилии Михалис — это буквально «сын Михаила» или просто «Михаил».

Версия вторая, менее очевидная, но возможная: фамилия могла возникнуть в среде польской или белорусской шляхты. В польском языке существует форма Michalis (читается как «Михалёс»), и суффикс -ис здесь — результат адаптации латинского окончания. Такие фамилии встречались у католического духовенства или мелкой знати, где было принято латинизировать славянские имена.

Третий, совсем редкий вариант — это искусственное происхождение. В XIX веке в семинариях нередко давали фамилии, образованные от имён святых в латинской или греческой огласовке. Михалис мог быть такой «книжной» фамилией, присвоенной выпускнику духовного училища.

Географически в России фамилия Михалис встречается точечно — в основном в Краснодарском крае, Ростовской области, Москве и Санкт-Петербурге, что подтверждает версию о греческом или южнославянском происхождении. В Беларуси и на Украине она могла бытовать как полонизированный вариант.

Если у вас эта фамилия, то, скорее всего, предки были либо греческими переселенцами (торговцами, моряками, ремесленниками), либо выходцами из западнорусских земель, где имя Михаил получило польскую обработку.