Фамилия Миханькина — женская форма фамилии Миханькин, а та в свою очередь образована от имени или прозвища Миханька. Это уменьшительная форма от крестильного имени Михаил (др.-евр. «кто как Бог»). Суффикс -к- в имени Миханька указывает на разговорную, бытовую форму, а суффикс -ин в фамилии говорит о принадлежности: «чей?» — Миханькин, то есть сын или потомок Миханьки.

Словообразовательная модель проста, но в ней есть одна неочевидная деталь. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев (Михайлов, Михеев), фамилия Миханькин использует суффикс -ин, который в русской ономастике чаще давали от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Миханька — именно такое имя, а не, скажем, Михан. Поэтому фамилия звучит как типичная «матронимическая» или «прозвищная» по форме, хотя основа чисто мужская.

Географически фамилия Миханькина встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Это косвенно указывает на то, что предки носителей фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми из этих регионов. В южных и сибирских губерниях фамилия редка — там чаще фиксировались варианты вроде Михайлов или Михалёв.

Интересно, что в некоторых говорах «Миханька» могло быть не просто уменьшительным, а прозвищем человека с определёнными чертами характера — например, медлительного или простоватого, как в диалектном слове «миханя» (вялый, ленивый). Однако это лишь версия: большинство фамилий на -ин от имён на -ка всё же прямо указывают на имя, а не на прозвище.

Сравните с однокоренными фамилиями: Миханкин, Миханков, Миханюк. Миханькина стоит особняком из-за мягкого знака в основе — он сохраняет древнее произношение имени, где «нь» звучало мягко. В современных фамилиях этот знак часто теряется, так что написание Миханькина — архаичная, но точная передача исходного звучания.