Фамилия Миххальчук — редкий случай в русской ономастике, когда написание с удвоенной «х» сразу бросается в глаза. Такая форма почти не встречается в документах и переписях, поэтому первое, что нужно сделать, — проверить, не ошибка ли это при записи. В подавляющем большинстве случаев перед нами фамилия Михальчук, где одна буква «х». Двойное «хх» могло появиться из-за описки в паспортном столе или при переходе с украинского написания (де-факто в украинском языке тоже пишется одна «х»). Если же удвоение закрепилось намеренно, это, скорее всего, результат гиперкоррекции: носитель хотел подчеркнуть, что фамилия произносится с твёрдым и долгим звуком, но орфографической нормой это не стало.

Основа фамилии — имя Михаил (в народной форме Михаль, Михалко). Суффикс -чук типичен для западноукраинских и белорусских земель: он образует «сына» или «потомка» человека. Так, Михальчук — буквально «сын Михаля», то есть потомок Михаила. В украинской традиции фамилии на -чук особенно распространены на Волыни, Подолье и в Галиции. Если ваш предок носил такую фамилию, он был, скорее всего, крестьянином или мещанином из Западной Украины, реже — из юго-западных районов Беларуси.

Словообразовательная модель проста: Михаль (разговорная форма имени Михаил) + -чук. Аналогов много: Ивасюк, Юрчук, Степанчук. Удвоение «хх» не меняет этимологии — оно лишь графический вариант, который не влияет на значение. Если вы встретили фамилию именно в таком написании, стоит проверить архивные записи: в метрических книгах XIX века она, скорее всего, писалась с одной «х», а двойное могло закрепиться в советских паспортах 1930-х годов при ошибке переписчика.

Социальный контекст: фамилии на -чук стали массово фиксироваться в XVIII–XIX веках, когда крестьянам давали фамилии по отцу. Михальчук — не дворянская, не купеческая, а типичная крестьянская или казацкая фамилия. В среде запорожских казаков и мещан такие формы встречались часто. Если ваш род происходит из села на западе Украины, фамилия могла сохранить местный говор: в некоторых говорах «Михал» произносили с придыханием, что на письме иногда передавали как «Михх».

Главное, что нужно знать: фамилия Миххальчук — это не отдельный род с особой историей, а орфографический курьёз от распространённой фамилии Михальчук. Если вы хотите узнать о своих предках, ищите документы по варианту с одной «х» — так вы найдёте больше данных. Сама же фамилия честно рассказывает: ваш предок по мужской линии носил имя Михаил, и в его деревне его называли «Михалев сын».