Фамилия Михляев образована от имени или прозвища, в основе которого лежит корень «Мих-», восходящий к каноническому имени Михаил. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Михляев — потомок человека по имени или прозвищу Михляй.

Сама основа «Михляй» — это разговорная, народная форма имени Михаил. В русских говорах имя Михаил давало множество производных: Михей, Михейка, Миша, Миханя и, в том числе, Михляй. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ляй (как в «Василяй», «Даниляй») придавал имени бытовой, обиходный оттенок. Таким образом, Михляй — это просто «маленький Михаил» или «Михаил, которого дома звали Михляем».

Другая, менее распространённая версия связывает фамилию с прозвищем от диалектного глагола «михлять» — в некоторых говорах это означало «мешкать, делать неспешно, возиться». Если это так, то Михляем могли прозвать медлительного или нерасторопного человека. Однако эта гипотеза слабее первой, так как прозвища обычно более конкретны, а имя-основа встречается чаще и объясняет фамилию без натяжек.

Географически фамилия Михляев редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также среди потомков казачества. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии фиксировались у крестьян и однодворцев, что указывает на крестьянское происхождение большинства носителей. Социальный контекст прост: предки Михляевых — люди, чью фамилию записали по отцу или деду, носившему обиходное имя Михляй.

Интересно, что фамилия сохранила редкий суффикс -ляй, который в современном русском языке почти не используется для образования имён. Это делает её своеобразным лингвистическим артефактом: по ней можно реконструировать живую народную речь, где Михаил превращался в Михляя, а его сыновья становились Михляевыми.