Фамилия Михлякова — редкий случай, когда народное прозвище почти полностью вытеснило из памяти церковное имя. Если отбросить сомнительные гипотезы, то перед нами типичная «прозвищная» фамилия, образованная по простой и понятной модели: основа Михляк плюс типичный для русских фамилий суффикс -ов, который в женском роде дал форму Михлякова. Ударение, скорее всего, падает на второй слог, на «я», хотя в разных регионах возможны варианты.

Разбираем основу. Михляк — это прозвище, которое фиксировали в тверских говорах. Так там называли человека невнимательного, рассеянного, неаккуратного, того, кто всё делает тяп-ляп. Слово ёмкое и нелестное, но в старину такие бытовые характеристики часто прилипали к человеку намертво и переходили к его детям уже как фамилия. Потомок Михляка, то есть сын или дочь нерадивого работника, со временем и получал фамилию Михляков или Михлякова.

Существует и вторая версия, но она явно слабее. Иногда основу пытаются возвести к крестильному имени Михаил, которое с древнееврейского переводят как «благонравный» или «кто как Бог». Логика тут простая: от уменьшительных форм Михаила (Михей, Михалка, Миша) могли образоваться и Михляк. Однако против этой версии говорит сам суффикс -як, который в русских говорах почти всегда несёт пренебрежительный или ироничный оттенок. Сравните: добряк, весельчак, но при этом гуляка, зевака. Маловероятно, чтобы от почитаемого имени Михаил стали делать фамилию через такую «снижающую» форму, когда существовали десятки других, более благозвучных вариантов. Поэтому версия с тверским прозвищем выглядит куда правдоподобнее.

Сама фамилия довольно редкая и локализованная. Если ваши предки носили фамилию Михлякова, с высокой долей вероятности их корни стоит искать в бывшей Тверской губернии или в соседних с ней областях, куда переселялись крестьяне. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения, в отличие от, скажем, Михалёва или Мишина. Это говорит о том, что прозвище Михляк не стало общенациональным, а осталось узкорегиональным, что лишний раз подтверждает его диалектное происхождение.

В дореволюционной России фамилия, скорее всего, бытовала в крестьянской и мещанской среде. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже косвенно указывает на её простонародное, «уличное» происхождение. Женская форма Михлякова — это либо дочь, либо жена Михлякова, и в старых метрических книгах она встречается именно в таком контексте.

Если говорить о словообразовательной модели, то здесь всё прозрачно: прозвище Михляк + притяжательный суффикс -ов. Изначально фамилия отвечала на вопрос «чей?» — то есть сын Михляка. Со временем притяжательность стёрлась, и фамилия закрепилась как родовое имя. Аналогичным образом образованы фамилии Рыжакова (от рыжий), Добрякова (от добряк) и другие.

Итог простой: фамилия Михлякова — это память о конкретном человеке, которого в деревне за глаза звали Михляком за его манеру работать или вести хозяйство. Версия с именем Михаил — не более чем народная этимология, которая не выдерживает критики при взгляде на суффикс. Так что, если вы носите эту фамилию, знайте: ваш далёкий предок, вероятно, был человеком живым, но не самым собранным, и именно эта его черта оказалась увековечена в родовом имени.