Фамилия Михура — яркий пример того, как в основе русской фамилии может лежать не имя, а прозвище, причём с непростой судьбой. Главная интрига здесь — корень. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые легко привязать к имени отца (Иван — Иванов, Пётр — Петров), Михура застыла в форме, напоминающей украинские или белорусские прозвищные фамилии без суффикса. Скорее всего, это прямое прозвище человека, которое не переделывали в притяжательную форму.

Самая вероятная версия происхождения — от диалектного слова «михур» или «михура». В южнорусских и украинских говорах так называли пузырь, волдырь или надутый мешок. В переносном смысле «михурой» могли обозвать обидчивого, капризного человека, который «надувается» от обиды, как пузырь. В некоторых областях слово имело и более грубое значение — бранное прозвище для никчёмного или хилого человека. Таким образом, фамилия Михура — это прозвище по характеру или внешности, данное предку.

Менее распространённая, но лингвистически возможная версия — связь с крестильным именем Михаил. В народной речи имя могло редуцироваться до форм вроде «Михура» (сравните: Миха — Михура, по аналогии с Петрура от Пётр). Однако эта версия слабее: суффикс -ур- не характерен для русских уменьшительных форм имён (чаще -ух-, -уш-: Михуй, Михушка). Поэтому версия с прозвищем по слову «михур» выглядит убедительнее.

Суффикс -а в окончании указывает на то, что фамилия могла закрепиться в форме именительного падежа единственного числа, что типично для украинской и белорусской ономастики. В России такие фамилии чаще встречаются на юге и западе — в Брянской, Курской, Ростовской областях, а также на Кубани, куда их принесли переселенцы с Украины. Сословной привязки у фамилии нет: Михурой могли прозвать и крестьянина, и казака, и мещанина — прозвище это бытовое, не связанное с ремеслом или титулом.

В написании фамилия устойчива: она не меняется по падежам как имя существительное мужского рода (склоняется: Михуры, Михуре), но не имеет вариантов с окончанием -ов/-ев. Родственные фамилии — Михурин, Михуренко, Михур — образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что подтверждает широкое бытование прозвища в народе.