Фамилия Мильчаковская — женская форма фамилии Мильчаковский, и её разговорный вариант — Мильчаковская. Сама основа «Мильчак» встречается в украинских, белорусских и южнорусских говорах, где суффикс «-ак» часто образовывал прозвища от глаголов или имён. Разберёмся, что могло лежать в корне.

Самый прямой путь — от имени Милько, Миля, Мила (уменьшительные от Дмитрий, Емельян или Милан) с добавлением уменьшительно-уничижительного суффикса «-чак»: Мильчак — «маленький Миля». Такая модель типична для западнорусских и украинских земель, где «-чак» придавало оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежения (сравните: хлопчак, дідчак). В этом случае предок Мильчаковского мог быть сыном или потомком человека по прозвищу Мильчак.

Вторая версия — от глагола «мильчать» (мелькать, маячить) или «милкать» (мигать, мерцать). В северо-западных говорах «мильча́ть» означало «мельтешить, быстро двигаться». Прозвище Мильчак могли дать непоседливому, вертлявому человеку или тому, кто часто перебегал с места на место. Суффикс «-овский» в фамилии указывает на польско-шляхетский или украинский тип образования: такие фамилии носили мелкие дворяне, казаки или крестьяне, переселившиеся в другую местность и получившие фамилию по имени отца или прозвищу с прибавлением «-ский» (по модели пан Мильчак → Мильчаковский).

Географически фамилия Мильчаковский (и её женская форма) чаще всего фиксируется в исторической Черниговщине, на Гомельщине и в Могилёвской области Беларуси. Встречается и в Польше (Milczakowski) — там основа могла происходить от польского «milczeć» (молчать), то есть Milczak — «молчун». Однако для восточнославянского варианта версия с «мильчать» (мелькать) или с именем Миля более правдоподобна, так как корень «мильч-» в значении «молчать» в русских говорах не зафиксирован. Таким образом, Мильчаковская — фамилия, скорее всего, украинско-белорусского происхождения, образованная от прозвища по характеру или от уменьшительного имени.