Фамилия Мильчаков — это классический пример русской фамилии, образованной от личного прозвища или мирского имени. Вопреки распространённому мнению, на Руси до крещения и даже несколько веков после него человек мог носить второе, нецерковное имя, которое давали родители. Именно от такого имени, Мильчак, и пошла эта фамилия. Суффикс -ов в конце указывает на притяжательность: «чей сын?» — Мильчаков, то есть сын или потомок Мильчака.

Корень этого мирского имени — общеславянский «мил-», что напрямую связано с прилагательным «милый». В древнерусском языке это слово означало не только «любимый», но и «спокойный», «приятный», «достойный жалости». Так могли назвать желанного, долгожданного ребёнка, особенно если до него в семье были проблемы с детьми. Имя Мильчак звучало как ласкательное пожелание ребёнку счастливой и мягкой судьбы, оно было призвано задобрить злых духов и подчеркнуть любовь родителей.

Вторая, менее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «мілька» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбу, например, уклейку или плотву. Подобные «рыбные» имена действительно встречались у славян в дохристианскую эпоху, но для данной фамилии эта версия выглядит слабее: слишком уж распространён и естественен корень «мил» в личных именах, в то время как прозвища по названиям мелкой рыбы были редкостью и имели скорее уничижительный оттенок. Поэтому версия о происхождении от «милый» выглядит гораздо убедительнее.

Интересно, что фамилия Мильчаков не одинока в своём роде. У неё есть целый ряд «родственников»: Мильчаков, Мильков, Милькин, Милютин, Миляев. Все они образованы от разных форм одного и того же корня «мил», что говорит о широкой популярности таких имён в разных слоях общества. Это не фамилия какого-то одного региона: Мильчаковы встречаются и на севере, и в центральной России, что подтверждает древнюю общность традиции имянаречения.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий у крестьян и посадских людей растянулся на несколько столетий и завершился лишь к XIX веку. Однако сам факт того, что фамилия сохранилась в форме Мильчаков, а не, скажем, Мильчаковский, говорит о её простонародном, деревенском происхождении. Это не фамилия дворянского рода, а память о конкретном человеке, которого когда-то ласково называли Мильчаком.