Фамилия Милещук отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — так в старину называли сына, внука или более дальнего потомка человека по имени Милеша. Разобраться, что скрывается за этим именем, несложно: в его основе лежит общеславянский корень мил-, тот же, что в словах «милый», «миловать». Имя Милеша было мирским, то есть нецерковным: так в семье могли ласково называть желанного, любимого ребёнка, и со временем это домашнее прозвище закрепилось за человеком как его основное имя.

Однако у имени Милеша есть и вторая, не менее интересная версия происхождения. Некоторые исследователи выводят его из польского имени Милош, которое, в свою очередь, восходит к общеславянскому двусоставному имени Милослав. В этом случае смысл имени становится более «аристократичным» — «славный своей милостью». Обе гипотезы не противоречат друг другу: и в первом, и во втором случае корень один и тот же, разница лишь в том, было ли имя простым ласкательным или сокращённой формой сложного княжеского имени.

Сама фамилия Милещук — яркий пример украинской и белорусской модели образования фамилий. Суффикс -ук/-чук указывает на принадлежность: Милещук буквально означает «сын Милеши». Любопытна и фонетика: чередование ш/щ, которое мы видим при сравнении имени Милеша и фамилии Милещук, — довольно частое явление в этих языках, оно объясняется историческими изменениями звуков. Так что в фамилии сохранилась не только память о предке, но и следы живой речи тех мест, где она возникла.

Фамилия распространена на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Тернопольской областях, а также среди потомков выходцев оттуда в Беларуси и Польше. Встречается и написание Милещук с ударением на второй слог, но произносительные варианты не меняют её смысла.