Возможно, прозвище Милька имеет общеславянский корень мил- и связано с прилагательным «милый», т.е. Возможно, такое прозвище получил долгожданный ребенок в семье. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит слово «мiлька» - «маленькая рыба».