Фамилия Милька нечастая, и её происхождение напрямую зависит от того, где жили предки. Чаще всего её связывают с общеславянским корнем мил- и прилагательным «милый». Так могли назвать долгожданного ребёнка, любимца в семье, того, к кому относились с особой теплотой. В этом случае фамилия образована от прозвища Милька, которое, в свою очередь, произошло от имени Милий или просто от ласкового обращения.

Однако есть и вторая, более конкретная версия, которая уводит нас на западные земли. В белорусском и украинском языках есть слово «мiлька» — так называют мелкую рыбу, вроде уклейки или верховодки. Прозвище Милька в этом случае получал либо рыбак, промышлявший такой рыбой, либо человек маленького роста, юркий и подвижный, которого сравнивали с мальком. Эта версия особенно правдоподобна для регионов, где фамилия встречается чаще всего — на западе России, в Беларуси и на Украине.

Суффикс -к- в основе фамилии — это не типичный для русских фамилий патронимический суффикс (-ов, -ин), а часть самого прозвища. Фамилия закрепилась в неизменной форме, что говорит о её позднем оформлении, когда прозвища уже переходили в фамилии без дополнительных изменений. Это отличает её от более архаичных образований вроде Милков или Мильков, где суффикс -ов- указывает на принадлежность отцу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Милька стоит особняком. Милков и Мильков — это «сын Мила» или «сын Мильки», а вот сама Милька — это прямое прозвище, которое закрепилось за человеком. Такая модель встречается реже, и она делает фамилию более личной, указывающей на характер или занятие конкретного человека, а не на его родство.

Итог: если ваши предки жили в средней полосе России, вероятнее, что фамилия связана с ласковым прозвищем от «милый». Если же родом они с запада, из белорусских или украинских земель, то стоит присмотреться к «рыбной» версии. Обе трактовки не противоречат друг другу — в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо, по разным причинам.