Фамилия Мименбаева — редкий пример, где тюркская основа сочетается с русским патронимическим суффиксом, но не по самой ходовой модели. С точки зрения словообразования, перед нами женская форма фамилии на -а, а мужская, соответственно, Мименбаев. Суффикс -ев (после мягкого согласного или гласного) — стандартный для русских фамилий, образованных от тюркских основ. Но интереснее здесь не суффикс, а сама основа: «Мименбай».

Разбираем её на части: «Мимен» — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение арабского имени «Мумин» (в значении «верующий», «правоверный»). В тюркских языках звук «у» часто переходит в «и» или «ы», так что «Мимен» — вполне ожидаемый вариант. Вторая часть, «бай», — древний тюркский титул, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В составе личных имён он указывал на знатность, состоятельность или уважение к носителю. Таким образом, имя Мименбай буквально переводится как «богатый верующий» или «господин-правоверный». Это типичное для тюркских народов составное имя, где первая часть даёт духовную или личную характеристику, а вторая — социальный статус.

Фамилия Мименбаева, скорее всего, имеет казахские или башкирские корни. В этих языках модель «имя + бай» чрезвычайно распространена. Встречаются и однокоренные фамилии вроде Муминов, Муминбаев, но именно форма «Мименбаев» указывает на более узкую локальную традицию произношения. В ономастических справочниках, например, в работах по тюркской антропонимике, фамилии на -баев обычно связывают с родоплеменными названиями или прозвищами предков, которые носили это имя как личное.

Носители фамилии Мименбаева, скорее всего, происходят из среды, где имя Мименбай давали не случайно. Это могло быть имя, полученное при рождении, или же прозвище, закрепившееся за человеком, который выделялся набожностью и хозяйственностью. Социальный статус предков определить сложно: «бай» в имени не обязательно означал реальное богатство, часто это была формула пожелания или уважительное обращение. Однако можно предположить, что род был оседлым или полукочевым, занимался скотоводством и сохранял приверженность исламу.

В русском языке фамилия закрепилась через паспортную систему XIX–XX веков, когда тюркские родовые имена русифицировали, добавляя окончания -ов/-ев. Сегодня Мименбаева — фамилия довольно редкая, её географию можно сузить до регионов с компактным проживанием тюркских народов: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область, Казахстан.