Фамилия Миндаренков — редкий случай, когда в основе может лежать не имя или ремесло, а географическое название или прозвище, связанное с местом. Главная особенность здесь — суффикс -енков. Это характерный признак южнорусских и украинских фамилий, образованных по модели «прозвище + -енко» («сын такого-то»), которое в русском языке при адаптации получило окончание -ов. То есть Миндаренков — это «сын Миндаренко», а Миндаренко — «сын (или потомок) Миндаря».

Сам корень Миндар- — самый спорный и интересный элемент. Вероятнее всего, он восходит к прозвищу Миндар или Миндарь. Прямого значения в русском языке у этого слова нет. Можно предположить несколько версий, и самая правдоподобная — топонимическая. Фамилия могла возникнуть у выходца из населённого пункта с похожим названием. Например, в Болгарии есть село Миндар, а в истории известен древний город Миндары (Миндар) в Малой Азии (на территории современной Турции). Прозвище «Миндарец» или «Миндар» могли дать человеку, пришедшему оттуда или торговавшему с теми краями.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «миндар» (в некоторых диалектах — «подушка», «тюфяк»). В таком случае прозвище Миндар мог получить либо торговец постельными принадлежностями, либо, в переносном смысле, медлительный или мягкотелый человек. Однако для русской ономастики такая бытовая основа встречается реже, чем географическая привязка.

География фамилии подтверждает её южное происхождение. Основная масса Миндаренковых исторически сосредоточена в Брянской, Курской, Белгородской областях, а также на востоке Украины (Сумская, Харьковская области). Это территория расселения потомков служилых людей и крестьян, где фамилии на -енков были нормой.

Таким образом, Миндаренков — фамилия с прозрачной словообразовательной моделью (украинский патроним, обрусевший через суффикс -ов), но с тёмной, интригующей основой. Скорее всего, ваш предок носил прозвище Миндар, указывающее либо на его иноземное происхождение (из конкретного места), либо на черту характера или род занятий, связанный с редким словом. Однозначного ответа здесь нет, но географический след — самый надёжный ориентир для поиска.