Фамилия Минигеля — редкая и нестандартная для русского языка, поэтому её происхождение почти наверняка связано не с исконно славянской моделью, а с заимствованной основой. В русской ономастике нет устоявшегося суффикса -еля, который образовывал бы фамилии от прозвищ или профессий (в отличие, скажем, от -ов или -ин). Это сразу указывает на то, что фамилия либо пришла из другого языка, либо была искусственно изменена при записи.

Самая вероятная версия — фамилия Минигеля восходит к немецкой или еврейской (ашкеназской) фамилии Minigel или Miniegel. В немецком языке основа могла быть связана с диалектным словом Minne (любовь, память) или с именем Minna, а суффикс -el — уменьшительно-ласкательный. В таком случае Минигеля — это русифицированная форма, адаптированная к русскому склонению: исходная фамилия Minigel получила окончание -а, типичное для женского рода в русском языке, но ставшее фамилией для всех членов семьи (как в случае с фамилиями типа Шевченко или Дурново). То есть носитель фамилии мог быть потомком немца или еврея, переселившегося в Российскую империю в XVIII–XIX веках, чью фамилию переделали на русский лад.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: фамилия могла возникнуть из прозвища, связанного с диалектным словом «минега» или «минег» (например, в псковских говорах так могли называть медлительного или ворчливого человека). Однако никаких письменных подтверждений этому нет, а суффикс -еля в русских фамилиях почти не встречается, что делает эту гипотезу натяжкой.

Географически фамилия Минигеля почти не встречается в современных российских базах данных — это единичные случаи, что подтверждает её неисконный характер. Скорее всего, предки носителя были ремесленниками, торговцами или специалистами, приглашёнными из Европы, и фамилия закрепилась в узком кругу семей. Социальный контекст здесь важнее: фамилия не принадлежала крестьянству или дворянству, а была привнесена миграцией.

Таким образом, если вы ищете свою фамилию Минигеля, то с высокой вероятностью ваши предки — выходцы из немецкоязычных земель или еврейских общин Восточной Европы, а сама фамилия — это русифицированная версия Minigel, где -а добавили для удобства склонения в русском языке.