Фамилия Миникаев происходит от имени Миникай. Оно образовано от татарского нарицательного «мин» со значением «родинка». Компонент –кай представляет собой уменьшительно-ласкательный аффикс, который используется при образовании имен. Кроме того, именование Миникай может быть образовано от имени Мини при помощи суффикса –кай с тем же значением. Имя Мини представляет собой производную форму таких арабских имен, как Минабетдин, переводящегося как «отец религии», Мингазетдин, означающего «светлый путь религии», и Минулла, то есть «слуга Аллаха с родинкой». Таким образом, потомок человека, которого звали Миникай, со временем получил фамилию Миникаев.