Фамилия Минкаева — женская форма, мужская — Минкаев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Минкай. Такие имена на -кай (Минкай, Синкай, Чинкай) встречались в тюркской среде, особенно у татар, башкир и других народов Поволжья и Урала. Вторая часть, -кай, часто выступала уменьшительно-ласкательным суффиксом, а первая, Мин-, могла восходить к арабскому «мин» (من — «кто», «тот, кто») или к тюркскому корню «мин»/«мен» — «родинка», «знак». В тюркской антропонимии имя Минкай могло означать «человек с родинкой» или «отмеченный» — родинка считалась особым знаком, иногда благоприятным.

Менее вероятна, но возможна связь с башкирским родом Мин (одно из крупных племён). В этом случае Минкай — производное от родового названия с суффиксом -кай, то есть «принадлежащий к племени Мин». Географически фамилия Минкаева распространена в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях — именно в зоне расселения башкир и татар. Часто встречается в деревнях, где в прошлом жили тептяри или мишари — этнические группы, говорившие на татарском языке.

Суффикс -ев в фамилии указывает на её русскую грамматическую обработку: так оформляли фамилии от основ на -й (Минкай → Минкаев). Это стандартная модель для фамилий, возникших в XVI–XIX веках, когда тюркские имена адаптировали к русской патронимической системе. Носители фамилии Минкаева — потомки людей, которых в документах записывали как Минкай, то есть по прозвищу или имени, данному при рождении. Сословно это чаще всего были государственные крестьяне или башкиры-вотчинники, реже — служилые татары. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Минка́ева.