Фамилия Миншина — женская форма фамилии Миншин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Основа фамилии — «Минш» — звучит нехарактерно для исконно русских корней, что сразу наводит на мысль о заимствовании или диалектном слове.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Минш (или Минша), которое могло быть уменьшительной формой от таких имён, как Мингали, Миннибай или Миншариф. Корень «мин» в тюркских языках часто означает «тысяча» или входит в состав имён, указывающих на принадлежность к роду или на пожелание долголетия и богатства. Суффикс «-ин» в русской фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Миншин, то есть сын человека по имени или прозвищу Минша. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа, принявшим православие, либо русским, получившим тюркское прозвище.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от диалектного русского слова «миншить» или «миньшить», которое в некоторых говорах означало «мельчать», «становиться меньше», или от прозвища Минша — маленький, невысокий человек. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «минша» не фиксируется в широко известных словарях русских говоров, а фамилия географически тяготеет к регионам Поволжья и Урала, где исторически сильны тюркские влияния.

Встречаемость фамилии Миншина невысока, что говорит о её локальном происхождении. Социальный состав носителей, скорее всего, был смешанным: от крестьян до мещан, без привязки к дворянству, так как фамилия не входит в списки столбовых дворянских родов.