Фамилия Миньшин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях, в отличие от -ов/-ев, обычно присоединяется к основам, оканчивающимся на -а или -я, а также к словам, обозначающим людей или животных. В данном случае в основе лежит имя или прозвище Миньша.

Миньша — это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Мина. Имя Мина (от греческого «мена» — месяц, луна) было распространено в святцах, и от него в народе образовывали обиходные варианты: Минька, Минюта, Миньша. Суффикс -ша в таких именах (как Гриша, Федяша, Миньша) придавал оттенок ласковости или принадлежности к младшему поколению. Таким образом, Миньшин буквально значит «сын Миньши» или «потомок Миньши».

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия. В некоторых говорах слово «миньша» могло быть прозвищем, связанным с диалектным значением «меньший» (сравните: «меньшой» — младший). Тогда Миньшей называли младшего сына в семье, и фамилия Миньшин закрепилась бы за его потомками. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости: в исторических документах, например, в актах XV–XVII веков, чаще встречаются записи людей по имени Миньша, чем прозвища с таким корнем.

Географически фамилия Миньшин не привязана к какому-то одному региону, но чаще встречается в центральных и северных областях России, где были сильны традиции использования уменьшительных форм церковных имён. Встречаются варианты написания с одной «н» (Минишин) или с ударением на первый слог (Миньшин), но написание с мягким знаком и суффиксом -ин — самый устойчивый вариант.

Социальный состав носителей фамилии был разнородным: Миньшины могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и мелкими служилыми. Фамилия не дворянская и не купеческая в широком смысле — она из разряда тех, что возникли в среде простого населения и закрепились в качестве родового имени без привязки к сословной верхушке.