Фамилия Миньчуков — редкий пример, где суффикс -ов стоит не после привычного -ич, а после -ук. Это сразу указывает на географию: такие формы типичны для западнорусских земель, особенно для территории современной Беларуси и Смоленщины. Миньчуков — это не «сын Миньчука» в прямом смысле, а русифицированная версия белорусской фамилии Миньчук. Когда носители фамилии на -ук попадали в великорусскую среду, при переписях и в официальных документах к основе часто добавляли русский суффикс принадлежности -ов, чтобы фамилия звучала привычнее для центральной России.

Корень фамилии — Минь-. Это краткая форма от канонического имени Мина (греческое «месяц») или от уменьшительных вариантов крестильных имён Минай, Миней, Минея. В народной среде именем Миня могли называть и носителей других имён, начинающихся на Мин-: Минай, Минеон, а иногда даже Дмитрия (в форме Митя → Минька). Так что прозвище Минька или Миньчук — это ласкательное обращение к человеку, которого в быту звали Миней, Миняем или просто Миней.

Суффикс -чук в белорусской и украинской традиции означает «маленький» или «сын»: Миньчук — «сын Мини» или «младший Минька». Такая модель образования фамилий была особенно популярна среди крестьян и казаков, где отчество на -чук закреплялось за целым родом. В отличие от фамилий на -ов, которые часто носили дворяне и купцы, Миньчуков — это фамилия, прошедшая долгий путь из сельской среды: сначала человека звали просто Миньчук, а когда его дети или внуки переселялись в великорусские губернии, их записывали как Миньчуковых.

Встречается фамилия и в варианте Минчуков — с утратой мягкого знака. Это не ошибка, а результат аканья и упрощения произношения, когда «инь» звучит как «ин» в беглой речи. В писцовых книгах XVII века можно найти упоминания крестьян с прозвищем Минька в северо-западных уездах, но сама фамилия Миньчуков фиксируется в основном в XIX веке, что характерно для позднего оформления многих «украинско-белорусских» фамилий в русском делопроизводстве.

Сравните с однокоренными фамилиями: Миньков (от того же имени, но с другим суффиксом), Минченко (украинский вариант), Минин (от полной формы Мина). Миньчуков стоит особняком именно из-за двойного суффикса -чук + -ов, что делает её маркером миграции с запада на восток. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из крестьян или мещан Могилёвской, Витебской или Смоленской губерний, где такие фамилии были обычным делом.