Фамилия Минюков напрямую указывает на род занятий предка: она образована от прозвища Минюк, которое восходит к украинскому глаголу «мiняти» — «менять». Минюком называли менялу, то есть человека, который профессионально обменивал деньги — один вид денежных знаков на другой, крупные купюры на мелочь или, наоборот, собирал мелочь для размена. В эпоху, когда не существовало единой государственной валюты и расчёты велись самыми разными монетами, такое ремесло было востребованным и узнаваемым, поэтому прозвище легко закреплялось за человеком и переходило к его детям.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для восточнославянских фамилий: к прозвищу Минюк добавили патронимический суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей сын?». Таким образом, Минюков — это буквально «сын Минюка». Потомок человека с прозвищем Минюк со временем получил фамилию Минюков, и она закрепилась за его семьёй уже как наследственное имя.

Интересно, что корень «мен» в значении «обмен» встречается и в других славянских языках, но именно украинская огласовка с «і» («мiняти») выдаёт южнорусское или украинское происхождение прозвища. Это позволяет предположить, что первые носители фамилии жили на территориях, где украинский диалект был повседневным языком, — например, в Слобожанщине, на Черниговщине или в южнорусских губерниях. Впрочем, со временем фамилия распространилась далеко за пределы первоначального ареала, и сегодня её можно встретить по всей России.

Стоит отметить, что прозвище Минюк могло иметь и уменьшительно-ласкательный оттенок: суффикс -юк в украинской традиции часто образует имена с оттенком «младший», «ученик» или просто фамильярное обращение. Но основное, самое правдоподобное значение остаётся связанным с профессией менялы. Другие версии, например связь с личным именем Мина (каноническим мужским именем), выглядят менее убедительными: от имени Мина скорее образовалась бы фамилия Минин или Минаков, а форма Минюк слишком явно перекликается с глаголом «менять».

Таким образом, фамилия Минюков — это редкий для русской ономастики случай, когда в основе лежит не имя, не черта характера и не место жительства, а конкретное ремесло, связанное с денежным обращением. Она сохранила память о человеке, который зарабатывал на жизнь разменом монет, и через несколько столетий продолжает рассказывать о нём своим носителям.