Фамилия Минчук происходит от крестильного мужского имени Миней (Мина). В переводе с греческого оно означает «месяц». За это он был подвергнут жестоким истязаниям и усечен мечем. Также не следует исключать возможность происхождения фамилии от имени Миня – производной формы от Дмитрий. Это имя происходит от древнегреческого слова «деметрисс» - «принадлежащий Деметре», богине земли и плодородия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мина, со временем получил фамилию Минчук. Суффикс –чук указывает на белорусское происхождение этой фамилии.