Фамилия Миная — редкий случай, когда основа фамилии совпадает с личным именем, но имя это не славянское, а библейское. В русской традиции фамилии на -ая почти всегда имеют окончание, указывающее на прилагательное (Белая, Толстая), но Миная — это не прилагательное, а застывшая форма имени. Фамилия не склоняется как прилагательное, а стоит в исходной, именительной форме.

Происхождение фамилии напрямую связано с мужским именем Минай. Это народная, обиходная форма церковного имени Мина, которое восходит к греческому «Минас» (месяц). В святцах почитается несколько святых с этим именем, в том числе великомученик Мина. На русской почве имя получило характерное окончание -ай (как Матвей от Матфий, или Кузьма — Кузьмич), и форма Минай была распространена в крестьянской и купеческой среде.

Фамилия Миная образована по редкой модели: не через суффикс (Минин, Минаев), а путём прямого закрепления имени в качестве фамильного прозвания. Такие случаи встречаются в северных и центральных губерниях России, где в быту человека могли называть просто по имени, без отчества, и это прозвание переходило к детям. Сравните: фамилии Фома, Сидор, Илья — все они образованы от личных имён без суффикса.

Важная деталь: фамилия Миная — мужская и женская одновременно, она не изменяется по родам. Это отличает её от подавляющего большинства русских фамилий, где мужской вариант заканчивается на -ов/-ев, -ин, а женский на -а. Здесь же форма едина для всех носителей.

Встречается фамилия преимущественно на юге России и в Украине, что связано с распространением имени Минай в казачьей среде. В реестрах Войска Запорожского XVII века упоминается несколько казаков с именем Минай, и их потомки могли получить фамилию по прямой форме имени.

Таким образом, Миная — это не прозвище по ремеслу или внешности, а редкий пример «имянной» фамилии, сохранившей живую народную форму христианского имени. Носитель такой фамилии, скорее всего, потомок человека, которого в округе знали просто как Миная.