Фамилия Минухин в первой версии восходит к имени Минуха — просторечной, обиходной форме канонического мужского имени Мина (или Миней). Имя это греческое, в основе лежит слово «мэн», то есть «месяц». В святцах Мина упоминается десять раз — для русского именослова это немало, имя было в ходу у разных сословий, но сегодня почти забыто, как и большинство мужских имён с окончанием на «-а». Отсюда и цепочка: Мина в бытовом общении превращался в Минуху, а его дети и внуки записывались уже как Минухины.

Но есть нюанс, который часто упускают. Форма Минуха могла относиться и к женщине. В русской традиции жену или вдову нередко называли по имени мужа: Минуха — это «Минина», то есть женщина, принадлежащая Мине. В таком случае фамилия Минухин закрепилась бы за детьми этой женщины или за её потомками, а не напрямую за самим Миной. Такая модель образования встречалась в крестьянской среде, где прозвище матери иногда переходило детям.

Существует и вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на жизнь. Она связывает прозвище Минуха с глаголом «минать» — «мять». Этот глагол зафиксирован в русских говорах Поволжья и Урала, то есть фамилия могла возникнуть именно там, а не в центральных областях. Если следовать этой версии, Минухой звали человека с какой-то характерной привычкой или занятием, связанным с мятьём, — например, того, кто мял лён, кожу или глину. Прозвище могло прилипнуть и в переносном смысле, по поведению.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс «-ин» указывает на принадлежность — «чей-то». Минухин буквально означает «сын Минухи» или «человек из рода Минухи». Такие фамилии на «-ин» типичны для русского севера и Поволжья, где они встречались чаще, чем на юге. Это косвенно поддерживает версию о поволжских говорах, но не противоречит и именной основе.

Какая из версий правдоподобнее? Именная — надёжнее. Греческое имя Мина было реально распространено, а формы на «-уха» («Минуха») — типичный народный способ переделки церковных имён, как, например, Ванюха от Иван или Митюха от Дмитрий. Версия с глаголом «минать» возможна, но опирается на редкий диалектный корень, который не оставил заметного следа в других фамилиях. Поэтому, скорее всего, первые Минухины — это потомки человека по имени Мина, которого в быту звали Минухой. Фамилия сохранила эту просторечную форму, тогда как само имя ушло из обихода.