Фамилия Минухов — редкий случай, когда основа, скорее всего, не имя и не профессия, а прозвище, связанное с внешностью или поведением. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Минухов), остаётся корень Минух-. В русских говорах слово «минуха» имело значение «минута», но вряд ли предка прозвали за пунктуальность. Куда правдоподобнее версия, что в основе лежит диалектное «миня» или «мина» — гримаса, кривлянье. Тогда Минуха — человек, который «минуется», то есть строит рожи, передразнивает. Прозвище могли дать бойкому, насмешливому парню или тому, кто работал скоморохом.

Суффикс -ух- в русских фамилиях встречается нечасто и обычно придаёт слову оттенок просторечия или грубоватости (сравните: Ветлухин, Козлухин, Грязнухин). Минухов — типичный пример «прозвищной» фамилии, когда человека называли по яркой черте, а не по имени отца. Такие фамилии закреплялись в крестьянской среде Северной и Центральной России, но из-за редкости корня Минуховы географически разбросаны: их можно встретить и в бывшей Вологодской губернии, и в казачьих областях, куда прозвище могли принести переселенцы.

Иногда фамилию пытаются связать с тюркским словом «мин» (тысяча) или с уменьшительной формой имени Мина (каноническое имя Минай). Но против этого говорит суффикс: от имени Мина логичнее была бы фамилия Минин, а не Минухов. Так что самая надёжная версия — прозвище Минуха от глагола «миновать» или «минуться» в значении «кривляться». Носитель фамилии мог быть потомком деревенского шутника или человека с подвижной, выразительной мимикой.