Фамилия Минушов — редкий пример образования от краткой формы имени с помощью суффикса -ов, но с нестандартной основой. В русской ономастике фамилии на -ушов, -юшов, -ишов встречаются гораздо реже, чем на -ин, хотя механизм тот же: суффикс -ов присоединялся к прозвищу или имени, оканчивающемуся на -уша, -юша, -иша. Здесь основа — Минуш, а не Минуша, что говорит о возможном происхождении от имени Мина (каноническое мужское имя Мина, от греческого «месяц»). В народной речи имя Мина давало уменьшительные формы Минуша, Минушка, от которых и пошла фамилия.

Но есть и другая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «минуш» могло быть прозвищем, связанным с глаголом «минуть» — в значении «обойти», «избежать», либо с диалектным «минуть» (уменьшиться, пройти). Так могли назвать человека, который умел уклоняться от неприятностей или был невысокого роста, «маленький, как минувший день». Однако эта гипотеза слабая: для русского прозвища форма на -уш нехарактерна, обычно такие основы заканчиваются на -уша (Мишура, Малюша).

Географически фамилия Минушов тяготеет к южнорусским и центральным областям, где имя Мина было распространено в крестьянской среде до XVIII века. Встречается она редко, в основном в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Социально носители фамилии — скорее всего, потомки однодворцев или государственных крестьян, а не дворян: суффикс -ов при именной основе на согласный чаще встречается в простонародных фамилиях, чем в аристократических.

Если сравнивать с однокоренными, то Минушов стоит в одном ряду с Минушкин, Минухин, Минин. Но Минушов уникален тем, что сохранил архаичную форму имени без суффикса -к- (как в Минушкин). Это может указывать на то, что фамилия закрепилась раньше, чем массово вошли в обиход уменьшительные с -к- — то есть не позднее XVI–XVII веков.