Фамилия Минушкова образована от мужского имени Минушко — уменьшительной формы одного из канонических имён. Скорее всего, в основе лежит имя Мина (греч. «месяц»), либо Миней (от греч. «лунный»). В русской народной традиции такие имена, как Мина, Миня, давали уменьшительно-ласкательные варианты: Минуш, Минушка, Минушко. Суффикс -ушк- в данном случае не столько указывает на размер, сколько передаёт ласковое, бытовое обращение в семье. От отчества Минушков сын и возникла фамилия Минушков, а женская форма Минушкова закрепилась за женщинами или детьми по отцу.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с прозвищем Минушка от глагола «минуть» — миновать, обойти. Так могли назвать человека уклончивого, избегающего прямых ответов. Однако эта гипотеза слабая: прозвища с таким корнем в русских говорах почти не встречаются, а вот от имени Мина фамилии Минушкин, Минухин, Минушков широко известны.

С точки зрения географии, фамилия Минушкова редкая, но встречается в центральных и северных областях России — в Тверской, Вологодской, Ярославской губерниях. Там имя Мина было в ходу у крестьян и купцов, особенно в старообрядческой среде, где ценили имена, не слишком распространённые в официальной церкви.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную модель русских фамилий-притяжательных: «чей?» — Минушков, то есть сын Минушка. Женская форма Минушкова появилась как естественное грамматическое изменение применительно к женщине или как фамилия по мужу. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «а» на конце только у женщин, у мужчин — Минушков.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Минушкин, Минухин, Минин — показывает, что Минушкова стоит особняком из-за редкого суффикса -ушк-. Это делает фамилию узнаваемой и не даёт путать её с более частыми Миниными. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из крестьян или мещан средней полосы России, где имя Мина не было редкостью.