Фамилия Минулов — редкий случай, когда происхождение почти наверняка кроется в географическом названии, а не в личном имени или прозвище. Основа «Минул» с суффиксом «-ов» указывает на принадлежность к какому-то месту или человеку, но в русской ономастике слова «минул» в значении имени или характеристики не существует. Правдоподобнее всего, что фамилия происходит от названия населённого пункта — например, села Минулово или деревни Минуловка. Такие топонимы встречаются в центральной России, хотя и редко. Переселенец из такого места, прозванный «Минул», «Минулов сын» или просто «Минулов», и стал родоначальником фамилии.

Менее вероятная, но возможная версия — корень от тюркского или кавказского слова. В тюркских языках «минул» или близкие формы могут означать «прошедший», «миновавший» — прозвище для странника или человека, который «прошёл» через что-то. Однако эта гипотеза слабая, так как в русских фамилиях отвлечённые глагольные основы без дополнительного суффикса почти не встречаются. В пользу «топонимической» версии говорит и суффикс «-ов»: он типичен для фамилий, образованных от названий сёл и деревень, особенно в среде бывших крестьян.

Фамилия Минулов — одна из тех, что не имеет «толкования» в словарях личных имён, но чётко укладывается в модель: место → прозвище по месту → фамилия. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами из небольшого поселения, которое со временем могло исчезнуть или сменить название. Встречается фамилия преимущественно в центральных областях России, а также среди потомков переселенцев на Урале и в Сибири.