Фамилия Мироваев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то связанное с «миром» или «войной», но корень здесь иной, и чтобы его понять, нужно разобрать словообразовательную модель.

Главная подсказка — суффикс «-аев». В русских фамилиях этот суффикс характерен для тюркских по происхождению основ (сравните: Алтаев, Каратаев, Булгаков). Чаще всего он указывает на адаптацию тюркского имени или прозвища, которое оканчивалось на «-ай» или «-а». Соответственно, основа «Мирова» (или «Миру») скорее всего восходит к личному имени Мирай, Миру или к прозвищу с тюркским корнем.

Наиболее правдоподобная версия: фамилия произошла от тюркского мужского имени Мирай (встречается у татар, башкир, народов Кавказа). Имя составное: «мир» (от арабского «эмир» — повелитель, князь) + «ай» (луна). Вместе — «князь-луна» или «светлый повелитель». В русской среде имя Мирай через притяжательное прилагательное («чей?» — Мираев) превратилось в фамилию, а под влиянием произношения или при записи в документах появилось окончание «-аев» вместо ожидаемого «-ев».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «мировать» (устар. — мирить, заключать мир) или существительным «мировой» (посредник, судья). В таком случае фамилия могла быть образована от прозвища Мировай — того, кто занимался примирением сторон. Но эта версия слабее: суффикс «-аев» для русских основ нехарактерен, а форма «Мироваев» вместо «Мировов» выглядит искусственной.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным татарином, башкиром или чувашом, носившим имя Мирай, а после принятия православия фамилия закрепилась через отчество.

Таким образом, Мироваев — это «сын Мирая», и корни фамилии уходят в тюркскую ономастику, а не в русское слово «мир».