Фамилия Мированая — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Миро́ваная. Это указывает на прилагательное женского рода в полной форме. В русской ономастике полные прилагательные в фамилиях обычно закрепляли за женщинами (например, «Толстая»), а мужской вариант заканчивался бы на -ой: Мированой. Но здесь мы видим именно женскую форму, что говорит: либо фамилия закрепилась за родом по материнской линии, либо перед нами поздняя фиксация, когда окончание перестали склонять.

Корень — «мир». В древнерусском языке у этого слова было два основных значения: «спокойствие, отсутствие войны» и «община, сельское общество». Прозвище Мировой могли дать человеку, который был миротворцем, улаживал ссоры, или, наоборот, тому, кто жил по законам общины, «миру». Второй вариант даже вероятнее: в северных и центральных губерниях России «мирской» человек — это крестьянин, участвующий в сходе, уважаемый общинник. Фамилия Мировой (а от неё — Мированая) могла возникнуть в среде, где ценилось умение договариваться.

Суффикс -ан- (в форме -ан-ая) — редкий для русских фамилий. Он чаще встречается в украинских и белорусских фамилиях, где прилагательные на -аний (-ана) обозначали принадлежность или качество: «кована» — кованая, «ткана» — тканая. Возможно, Мированая — это украинизированная или белорусская версия: «Мирована» (с ударением на второй слог) означало бы «та, что из рода Мировых» или «принадлежащая Мирову». В таком случае фамилия могла попасть в русский язык из западных регионов, где смешивались диалекты.

Географически фамилия встречается точечно, без массового распространения. Встречается на юге России и в Украине, реже — в центральных областях. Это подтверждает версию о западнорусском или украинском происхождении: там полные прилагательные в женском роде дольше сохранялись в качестве фамилий.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть из прозвища «Мированый» — человека, который был «мирован», то есть помазан миром (церковное таинство). Но это маловероятно: в народной среде таинство называли «миропомазание», а не «мирование». Скорее всего, основа всё же бытовая, а не церковная.

Таким образом, Мированая — фамилия, указывающая на предка, которого в общине называли Мировой: либо миротворца, либо уважаемого члена «мира». Редкий суффикс -ан-ая выдаёт в ней либо женскую форму, либо украинско-белорусский след.