Фамилия Мироев — редкий случай, когда основа может быть и исконно славянской, и заимствованной, а суффикс подсказывает регион. Само звучание наводит на мысль о слове «мир», но всё не так однозначно.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ев, который в русских фамилиях обычно присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й (как в фамилии Андреев). Но в случае с Мироевым суффикс мог появиться и по другой причине: в тюркских языках, откуда тоже могла прийти основа, отчества и фамилии нередко оформлялись окончанием -ев при адаптации на русской почве. То есть перед нами не классическая русская патронимическая модель «чей сын?», а скорее фамилия, возникшая на стыке культур — там, где русские пересекались с народами Кавказа или Поволжья.

Самая вероятная версия происхождения основы — от тюркского личного имени Мир (вариант Мирза, Мирзо), что значит «эмир», «князь», «господин». В таком случае Мироев — это «потомок Мира» или «из рода Мира». Имя Мир было распространено у народов Северного Кавказа, особенно у осетин и ингушей, а также у татар. География фамилии это подтверждает: Мироевы чаще всего встречаются в Ингушетии, Чечне, Северной Осетии. В этих регионах фамилия не редкая, а вполне укоренённая.

Есть и другая, менее убедительная версия: от русского слова «мир» в значении «спокойствие» или «община». Но в таком случае форма была бы Миров (от «Мир» — прозвища или имени), а не Мироев. Суффикс -оев тут лишний, если не считать, что в диалектах слово «мир» могло произноситься как «миро» (например, «миро» — церковное масло). Однако эта гипотеза слабая: фамилия Миров существует, а Мироев — это явно другой словообразовательный ряд.

Интересно, что фамилия Мироев не фиксируется в старых русских боярских или дворянских списках. Она — продукт более позднего времени, когда представители кавказских народов получали паспорта и их отчества записывали по-русски. Именно поэтому в фамилии сохранился редкий для русского уха элемент -оев, который для тюркских и кавказских фамилий — норма (сравните: Ахмад → Ахматов, но Мирза → Мирзоев). Мироев — это, скорее всего, русифицированная форма осетинской или ингушской фамилии, где исходное имя звучало как Мир, а окончание -ев добавили при записи в метрики.

Если ваши предки — Мироевы, ищите корни на Северном Кавказе, особенно в горных районах Ингушетии. Фамилия не имеет отношения к древнерусским боярским родам, но зато говорит о связи с восточной знатью: в основе имени «Мир» лежит титул, который носили правители и военачальники.