Фамилия Мированная — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной, а мужской вариант (Мированный) почти не встречается. Такое бывает, если фамилию носила вдова или если в документах записали женщину как главу семьи. По сути, обе формы — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: чей сын? — Мированного, чья дочь? — Мированной.

Корень здесь — «мир». Но не в смысле «вселенная» или «отсутствие войны», а в старом значении «община, сельское общество». В русских говорах «мир» — это крестьянская община, коллектив односельчан. Отсюда «мирской» — общий, принадлежащий всему миру. Мированным могли назвать человека, который жил общинным хозяйством, не имел своего надела, или того, кто выполнял поручения от мира — например, мирского старосту. Но есть и другая версия: в некоторых диалектах «мировой» означало «спокойный, тихий, смирный». Тогда Мированная — это прозвище женщины с покладистым характером, которое потом закрепилось за её потомками.

Суффикс -анн- в фамилии — необычный. Обычно русские фамилии образуются через -ов, -ев, -ин. Здесь же основа «мир» нарастила суффикс -ан-, который часто встречается в прилагательных со значением «подвергшийся действию» (варёный, солёный, раненый). Но в фамилиях этот суффикс редок и чаще указывает на украинское или южнорусское происхождение. В украинском языке «мирований» — это «помилованный», «прощённый» (от «мирувати» — миловать, прощать). Так могли назвать человека, которому даровали прощение, или того, кто сам был склонен к милосердию.

Географически фамилия Мированная встречается единично, в основном на юге России и в центральных областях Украины. В дореволюционных списках она не фиксируется — скорее всего, это поздняя паспортная запись, возникшая в XX веке, когда фамилии массово оформляли в сельсоветах. Возможно, изначально это было отчество: дочь Мированного (то есть дочь человека по прозвищу Мир), которое затем закрепилось как фамилия для всей семьи.

Таким образом, Мированная — фамилия с двумя равноправными объяснениями: либо «принадлежащая к общине», либо «помилованная». Первая версия ближе к русской традиции, вторая — к украинской. Выбор зависит от того, откуда родом предки.