Фамилия Мишар — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее морфологического разбора. В русском языке суффикс -ар нехарактерен для образования фамилий от славянских корней (обычная модель — -ов, -ин, -ский). Поэтому сразу ищем иноязычную основу.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от этнонима «мишари». Так называли одну из этнографических групп татар, сформировавшуюся на территории современной Нижегородской области, Чувашии и Татарстана. В русских источниках XVII–XIX веков мишари упоминаются как «мещеряки» или «мишары». Если предок получил прозвище Мишар, это могло указывать на его происхождение из этой группы — либо на место жительства в районах расселения мишарей. Суффикс -ар в таком случае — не русский, а тюркский (сравните: болгар, татар, хазар). Фамилия могла закрепиться без дополнительных русских окончаний, что встречается у тюркских народов Поволжья.

Вторая гипотеза менее правдоподобна, но заслуживает упоминания: связь с древнерусским именем Михаил через его разговорную форму Миша. Однако тогда логичнее ожидать фамилию Мишаров или Мишин. Форма Мишар могла возникнуть в результате усечения или под влиянием местного говора, но это исключение, а не правило.

Словообразовательная модель проста: основа Мишар- без суффикса. Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская, что тоже косвенно подтверждает её тюркское происхождение. Встречается она преимущественно в Татарстане, Башкортостане, а также среди татарской диаспоры. В русских регионах за Уралом — редкость.

О сословной принадлежности носителей сказать определённо сложно. Мишари в Российской империи относились к государственным крестьянам или служилым татарам, но фамилия могла закрепиться у представителей разных слоёв. Единственный надёжный вывод: искать корни стоит не в древнерусских летописях, а в этнографии Поволжья.