Первая часть фамилии — Мищенко — образована от крестильного мужского имени Михаил, которое в переводе с древнееврейского означает «благонравный». Возможно также, что эту фамилию мог получить человек, родившийся в День Архангела Михаила (8 ноября). Вторая часть фамилии — Бродская — образована от прозвища Бродский, которое указывало на место жительства основателя фамилии – у брода. Даля слово «брод» определяется как «мелкое место во всю ширину реки, залива, озера, где можно перейти или переехать».