Фамилия Мищирякова — редкая, и её разбор требует внимания к каждому элементу. Начнём с того, что перед нами форма женского рода; мужской вариант — Мищиряков. Основа фамилии — Мищиряк, а суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный: Мищиряк → Мищиряков, буквально «сын Мищиряка».

Корень Мищ- сразу наводит на мысль о связи с именем Михаил. В русских говорах и в украинском языке распространены уменьшительные формы вроде Миша, Мишко, Мищук, Мищик. Форма Мищиряк могла возникнуть из Мищ- + суффикса -иряк, который встречается в западнорусских и белорусских диалектах (сравните: кашель — кашляк, или прозвища вроде Голова — Головняк). То есть Мищиряк — это, скорее всего, обиходное, «домашнее» прозвище человека по имени Михаил, возможно, с оттенком ласкательности или, наоборот, ироничной уменьшительности.

Вторая версия, менее вероятная, отталкивается от слова «мищеря» — так в некоторых говорах называли мирянина, светского человека, или же связывали с этнонимом «мещеря» (одна из групп татар). Однако в фамилии отчётливо слышен суффикс -иряк, а не -еря, поэтому версия с Михаилом выглядит убедительнее.

Географически фамилия Мищиряков встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. Носители могли быть крестьянами или мещанами — фамилии на -ов в этой среде были массовыми после отмены крепостного права. Редкость фамилии говорит о том, что прозвище Мищиряк не получило широкого распространения и осталось локальным, возможно, в пределах одной семьи или небольшой волости.

Таким образом, предок современного носителя фамилии, скорее всего, был человеком по имени Михаил, которого в быту звали Мищиряк — по той же модели, как кого-то звали Петряк от Пётр или Иванюк от Иван. Фамилия сохранила эту народную, диалектную форму имени, что делает её ценной для историков языка.