Фамилия Мислинский — редкая, с прозрачной и одновременно неочевидной основой. Её разбор стоит начать с суффикса -ский, который указывает на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии чаще всего носили выходцы из шляхты (в Польше и на западе России) или люди, получившие фамилию по названию своего поместья, села или местечка. Суффикс -ский — один из самых «аристократичных» в русской ономастике, но в XIX веке его активно присваивали и крестьянам, и семинаристам, так что сословие предков по одному суффиксу не определить.

Корень «Мисл-» отсылает к нескольким возможным источникам. Самая прямая версия — от географического названия. В Польше есть деревня Мислинек (Myślinek), в Чехии — Мислин (Myslín), а в Беларуси и на Украине встречаются топонимы вроде Мислино или Мисловка. Предок мог получить фамилию по месту, откуда он родом: «из Мислина» — Мислинский. Вторая, менее вероятная, но возможная версия — от личного имени или прозвища Мисля (уменьшительная форма от Дмитрий или от глагола «мыслить»). В старину прозвища, связанные с умственной деятельностью, давали людям рассудительным или, наоборот, медлительным.

Спорный момент — связь с польским словом myśl (мысль) или myśliwy (охотник). Слово «мысль» могло лечь в основу прозвища Мисля, но для фамилии с суффиксом -ский это даёт нестандартную модель: обычно такие фамилии образуются от названий, а не от абстрактных существительных. Версия с охотником (myśliwy) ещё слабее: для этого корня в польском языке есть суффикс -ski, но фамилия звучала бы как Мысливский или Мыслинский. Поэтому топонимическое происхождение — основное и самое правдоподобное.

Встречаемость фамилии очень низкая. Основные очаги — западные регионы России, Беларусь и восток Польши. В дореволюционных источниках Мислинские могли быть как православными (с русифицированным окончанием), так и католиками (с польским написанием Myśliński). Изменение буквы «ы» на «и» в корне — типичная адаптация при переходе из польской графики в русскую. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из мелкопоместной шляхты или крестьянства с территории бывшего Великого княжества Литовского, где такие топонимические фамилии были массовым явлением.