Фамилия Митакес звучит нехарактерно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. В русской ономастике такая модель — на -ес — почти не встречается в исконных фамилиях. Зато она типична для греческих фамилий, особенно тех, что образованы от личных имён или прозвищ с помощью суффикса -άκης (-акис), который в русской передаче часто упрощается до -акес или -акос. В случае Митакес мы, скорее всего, имеем дело с вариантом фамилии Митакис (Μητάκης).

Основа этой фамилии — греческое имя или прозвище Мит(а)с (Μήτας). Оно могло произойти от уменьшительной формы имени Димитриос (Димитрий), одного из самых распространённых имён в Греции. В разговорной речи Димитрис сокращался до Митис, а оттуда — до Митас. Суффикс -άκης в греческом языке имеет уменьшительное или ласкательное значение, примерно как русские -еньк- или -ик-. Таким образом, Митакес (Митакис) буквально означает «маленький Митас» или «сын Митаса». В XIX—XX веках такие фамилии на -άκης массово закреплялись за выходцами с Крита и других островов, где эта модель особенно популярна.

Если рассматривать русский контекст, фамилия Митакес могла появиться у потомков греческих переселенцев, которые в разное время оседали в Российской империи: греческие общины были сильны в Причерноморье, в Мариуполе, Одессе, а также в Москве и Санкт-Петербурге. Встречаются носители фамилии и на Кавказе, в частности среди греков-понтийцев. В советских паспортах окончание -ес закрепилось как калька с греческого написания, без учёта ударения (в греческом оно падает на предпоследний слог: Мита́кес).

Других версий, например, славянского или тюркского корня, для этой фамилии нет — суффикс -ес не встраивается в русскую словообразовательную модель. Перед нами типичный образец греческой фамилии, которая попала в русский обиход через миграцию и сохранила свою оригинальную форму.