Фамилия Митаков образована от прозвища или нецерковного имени Митак. Основа — Мита — скорее всего, краткая форма одного из крестильных имён: Дмитрий (в народном произношении — Митрей, Митрий) или Никита (в форме Микита). Такое стяжение характерно для русской разговорной традиции: из Дмитрия получался Митя, а из него — Мита; из Никиты — Мита или Микита. Суффикс -ак в древнерусских именах и прозвищах выполнял две функции. Во-первых, он мог быть уменьшительно-ласкательным: Митак — уменьшительное от Мита, как Ваняк от Ваня или Петрак от Петя. Во-вторых, суффикс -ак нередко придавал прозвищу оттенок принадлежности или характерной черты: Митаком могли назвать сына или человека, связанного с Митей. В любом случае, фамилия Митаков — это типичная русская патронимическая модель на -ов, означавшая «сын Митака» или «потомок Митака».

География фамилии неширокая, но устойчивая. Митаковы встречаются в центральных областях России, в Поволжье и на Южном Урале. Встречаются записи о Митаковых среди крестьян и мещан Воронежской и Тамбовской губерний. Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде простого сельского населения, а не в дворянской или купеческой среде. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне и духовенство, Митаков — фамилия демократичная, крестьянская по происхождению.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «митак» могло означать «маленький, щуплый человек» или «мелкая рыба» (сравните с диалектным «митус» — мелкий, невзрачный). Но эта версия менее вероятна, чем антропонимическая, потому что прозвища от названий мелкой рыбы в русской ономастике редки, а сокращения от Дмитрия и Никиты — массовое явление. Если бы основа была нарицательной, фамилия бы чаще встречалась в одном регионе с промыслом, но Митаковы рассеяны по разным губерниям, что говорит в пользу личного имени.

Фамилия Митаков не имеет отношения к тюркским или кавказским корням, несмотря на созвучие с некоторыми восточными именами. Это чисто русская, восточнославянская фамилия, образованная по стандартной модели. Если ваш предок — Митаков, скорее всего, его звали Митак, а того, в свою очередь, звали Митей или Микитой.