Фамилия Митаров — редкий случай, когда за основу взято не имя, не ремесло и не место жительства, а, скорее всего, иноязычное прозвище или профессиональное обозначение. Если отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Митаров, то есть сын или потомок Митара), остаётся корень Митар-. Его происхождение неочевидно, и это как раз тот случай, когда стоит рассмотреть две версии.

Первая и самая вероятная ведёт в тюркские языки. В татарском, башкирском и казахском слово «митар» (или «митәр») означает «плут», «хитрец», «пройдоха». Прозвище такого рода давали не обязательно с негативным оттенком — в традиционной культуре хитрость и смекалка ценились, особенно у торговцев или людей, умевших выкрутиться из сложной ситуации. Фамилии с корнем Митар- встречаются у татар, башкир и у русских, долго живших в смешанных регионах (Поволжье, Приуралье). Так что предок-носитель фамилии мог быть человеком себе на уме.

Вторая версия — греческая. В греческом языке «мита́р» (μιτάρ) — это «митра», головной убор священника или епископа. Однако здесь есть тонкость: в русской традиции фамилии от церковных терминов образуются иначе (например, Митрополитов, Попов). Форма Митаров для греческого корня нехарактерна, к тому же слово «митра» в русском быту было книжным, а не обиходным. Поэтому эта версия выглядит натянутой.

Модель образования — стандартная патронимическая на -ов, то есть фамилия закрепилась в среде, где было принято «отчество в третьем поколении» делать фамилией. Сословно Митаровы, скорее всего, из крестьян или мещан: дворянские роды с таким окончанием обычно имели более прозрачную этимологию и фиксировались в гербовниках, а Митаровых там нет.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку европейской части России и к Уралу. Встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. В центральных и северных областях — редкость. Это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения.

Сравните с однокоренными: Митаров, Митаев, Миташин (все от прозвища Мита/Миташ). Разница только в суффиксе, а корень тот же. Если встретите Митарова с ударением на первый слог (Ми́таров), это, возможно, вариант, где ударение сместилось под влиянием русских фамилий на -ов — исходно в тюркских прозвищах ударение падало на последний слог (Мита́р).