Фамилия Митчишнины — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, а не к очевидным корням. Сходство со словом «мичман» может показаться заманчивым, но это ложный след. Основа здесь не морская, а русская диалектная.

Ключ к фамилии — в суффиксе «-шн-». В русском языке он часто указывает на принадлежность или отношение через женское имя или прозвище. Если фамилия оканчивается на «-ин», как в нашем случае, она образована от имени или прозвища матери. «Митчишна» — это не имя, а форма, которая могла возникнуть от мужского имени Митя (уменьшительное от Дмитрий) или от прозвища Митка. В северных и центральных говорах, особенно в Архангельской и Вологодской областях, звук «ч» мог переходить в «ш»: «Митя» превращалось в «Митша», а от него — «Митчишна» (то есть «жена или дочь Митши»). Таким образом, Митчишнины — это потомки женщины, которую в деревне звали Митчишна, по мужу или отцу.

Версия с «мичманом» маловероятна, потому что воинское звание «мичман» появилось в русском флоте только при Петре I, а фамилии на «-ин» от таких слов редки и обычно имеют другую фонетику (например, Мичманов). Кроме того, в говорах слово «мичман» не давало формы «Митчишна» — это искусственное сближение.

Географически фамилия скорее всего привязана к Русскому Северу или к территориям, где были сильны архаичные говоры. В документах XIX века такие фамилии встречаются в крестьянской среде, так как модель «от материнского прозвища» характерна для простых сословий, где женщину называли по мужу или отцу. Если ваши предки Митчишнины, они, вероятно, жили в глухой деревне, где сохранялись старые речевые привычки, а фамилия закрепилась за одной семьёй или родом.

Сравните с однокоренными: Митюшнин, Митин, Митягин — все они идут от Дмитрия, но через разные суффиксы. Митчишнины — более редкий вариант, который показывает, как местное произношение меняло слово. Это не ошибка писаря, а живой язык.