Фамилия Митчина образована от имени Митча — так в народе коротко звали человека, носившего одно из двух крестильных имён: Митрофан или Дмитрий. Оба имени греческие, но смысл у них разный. Митрофан переводится как «слава матери» или «найденный матерью», а Дмитрий — «принадлежащий Деметре», то есть богине плодородия и покровительнице земледелия. Родители, называя сына Митчей, вряд ли задумывались о тонкостях древнегреческой мифологии — просто так звучало привычнее и теплее, чем полное имя.

Модель образования фамилии простая и показательная. Усечённая форма Митча, а затем и фамилия Митчин, относится к тому пласту русских фамилий, которые складывались в крестьянской и посадской среде. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Митчин буквально значит «сын Митчи», «из семьи Митчи». По такой же схеме возникли десятки фамилий от уменьшительных имён — Петин, Ванин, Сашин. То, что в основе лежит именно разговорная, а не церковная форма имени, говорит о простом происхождении родоначальника: в среде духовенства или дворянства закрепились бы полные варианты вроде Митрофанов или Дмитриев.

Интересная деталь: фамилия Митчин, а соответственно и женская форма Митчина, встречается заметно реже, чем её «полные» аналоги. Причина в том, что имя Митча хоть и бытовало в народе, но не стало таким же распространённым, как, скажем, Митя от Дмитрия. От Мити пошли Митины, а Митча — более редкий, локальный вариант, возможно, закрепившийся в отдельных говорах. Поэтому если вы встретили Митчину, вероятно, её предки происходят из местности, где эта форма имени была своей, привычной.

Прозвищный оттенок у имени Митча тоже стоит учитывать. В некоторых регионах так могли называть не только по имени, но и с лёгкой иронией — мол, «наш Митча», человек простой, без затей. Однако это лишь дополнительная краска: основным источником фамилии всё же остаётся личное имя. Потомок человека по имени Митча со временем получал фамилию Митчин, и она закреплялась за семьёй, переходя от отца к детям.