Фамилия Мителкина — женская форма, мужская — Мителкин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Мителка. Разберём, откуда оно взялось и что могло значить.

Словообразовательная модель проста: к основе Мителк- добавлен притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Мителкин). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Сама основа Мителк- — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Дмитрий (через народные варианты Митя, Митёк, Мителка). В русских говорах имя Дмитрий часто «сокращали» до Митя, а затем добавляли суффиксы -елк-, -улк-: получались прозвища Мителка, Митулка. Так что первый и самый вероятный вариант: Мителкин — это «сын Мителки», то есть потомок Дмитрия.

Однако есть и другая, более редкая версия, связанная с глаголом «мителить» (или «метелить»). В некоторых диалектах «мителить» означало «мести, кружить, бушевать» (о метели), а в переносном смысле — «суетиться, делать что-то быстро и беспорядочно». Человека могли прозвать Мителкой за суетливый характер или за то, что он постоянно в движении, как метель. Эта версия менее распространена, но ономастика допускает образование фамилий от прозвищ по действию.

Географически фамилия Мителкин встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — там, где имя Дмитрий было очень популярно, а диалектные формы с суффиксом -елк- оставались в ходу до XIX века. Сословной принадлежности у фамилии нет: Мителкины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством — всё зависело от конкретного рода. Единственное, что объединяет большинство носителей — это происхождение от человека по имени Мителка, которое в документах XVII–XVIII веков фиксировалось как полноценное прозвище или неофициальное имя.