Фамилия Митеньков образована от имени или прозвища Митенька. В основе лежит уменьшительная форма крестильного имени Дмитрий — Митя, Митенька. Это имя пришло на Русь из Византии вместе с христианством и означает «посвящённый Деметре» — древнегреческой богине земледелия. Но для простого русского человека имя Дмитрий ассоциировалось скорее с великомучеником Димитрием Солунским, одним из самых почитаемых святых.

Модель образования фамилии — типичная для центральной России и Поволжья: суффикс -ов (-ев) присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный или -а/-я. Митенька дал Митеньков. Интересно, что суффикс -еньк- в имени указывает на ласкательную, домашнюю форму. В отличие от просторечного Митька, Митенька звучало мягче, теплее — так могли называть ребёнка или любимого человека в семье. Поэтому фамилия Митеньков, скорее всего, пошла не от прозвища взрослого человека, а от семейного, внутриродового именования.

Фамилия встречается неравномерно. Наибольшая концентрация носителей — в Нижегородской области и в Пермском крае. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в среде крестьян и посадских людей, которые в XVII–XVIII веках осваивали земли за Волгой и на Урале. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она оставалась простонародной.

В написании возможна путаница с фамилией Митенков. Разница в одной букве, но происхождение разное: Митенков образован от Митеня (тоже от Митя, но с другим суффиксом), а Митеньков — именно от Митенька. При этом в старых переписях из-за акающего произношения могли писать «Митенькав», но современная литературная норма закрепила форму через О.