Фамилия Митинков, скорее всего, происходит от имени Митинко. Оно представляет собой производную форму имени Димитрий, которое переводится на русский язык как «принадлежащий Деметре». Таким образом, потомок человека, которого звали Митинко, со временем получил фамилию Митинков.